Jumat, 27 Januari 2012

Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Mata Pelajaran            : Matematika
Kelas/Waktu               : VII/2 × 45 menit
Semester                      : Ganjil
Tahun Pelajaran           : 2008-2009
Model Pembelajaran   : STAD (Student Teams Achievement Division)
Guru Pengajar             : Anita Dwi Rahmawati
Standar Kompetensi   : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya      
  dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar       : Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan
                                      pemecahan masalah
Indikator                     : 1. Menemukan sifat operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada
     bilangan bulat
                                      2. Menggunakan sifat-sifat operasi tambah, kurang, kali dan bagi
                                          pada bilangan bulat (pengulangan)
                                      3. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung tambah, kurang, kali dan
      bagi dengan melibatkan pecahan serta mengaitkannya dalam
      kejadian sehari-sehari
 


I.                   Tujuan Pembelajaran
1.      Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan
2.      Siswa dapat menemukan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan
3.      Siswa dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan  pecahan

II.                Materi Ajar
1.      Sifat-sifat operasi hitung
a.       Sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat
b.      Sifat-sifat operasi hitung pada bilangan pecahan

III.             Sumber/Media Pembelajaran
1.      Buku Paket
2.      LKS

IV.             Skenario Pembelajaran
A.    Langkah Pembelajaran I
Pembukaan (Salam)
Guru membentuk kelompok siswa secara heterogen dimana setiap kelompok terdiri atas 4 siswa


B.     Langkah Pembelajaran II
Guru menyajikan pelajaran atau materi pokok yang akan dipelajari
Contoh :
a.       Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat
·         Sifat Komutatif (Pertukaran)
Hasil penjumlahan dua bilangan bulat selalu memperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya
a + b = b + a
Contoh :
-2 + (-5) dan -5 + (-2)
Penyelesaian :
-2 + (-5) = -7
-5 + (-2) = -7
·         Sifat Asosiatif (Pengelompokan)
Penjumlahan tiga bilangan bulat akan memperoleh hasil yang sama walaupun dilakukan pengelompokan bilangan yang berbeda
(a + b) + c = a + (b + c)
Contoh :
(-5 + 14) + (-21) dan -5 + {14 + (-21)}
Penyelesaian :
(-5 + 14) + (-21) = 9 + (-21)
                           = -12
-5 + {14 + (-21) = -5 + (-7)
                          = -12
·         Sifat Ketertutupan
Penjumlahan bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga
Contoh :
-18 + (-7) = ….
Penyelesaian :
-18 + (-7) = -25; -18 dan -5 adalah bilangan bulat
                           -25 juga bilangan bulat
·         Unsur Identitas pada Penjumlahan
Jika 0 ditambah dengan suatu bilangan atau suatu bilangan ditambah dengan 0, maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri
      a + 0 = a
      Contoh :
      (-7) + 0 = ….
Penyelesaian :
(-7) + 0 = (-7)


b.      Sifat-sifat Pengurangan
a – b = a + (-b)
·         Sifat Tertutup pada Pengurangan
Pengurangan bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga
      Contoh :
      -18 – (-7) = ….
      Penyelesaian :
      -18 – (-7) = -11

c.       Sifat-sifat Perkalian
·         Sifat Komutatif (Pertukaran)
a × b = b × a
·         Sifat Asosiatif (Pengelompokan)
(a × b) × c = a × (b × c)
·         Sifat Distributif
a × (b + c) = (a × b) + (a ×c) = ab + ac
·         Sifat Ketertutupan
Hasil kali dari dua bilangan bulat selalu bilangan bulat pula
Contoh :
(i)                 -9 × (-10)  dan -10 × (-9)
(ii)               -25 × {-11 × (-8)} dan {-25 × (-11)} × (-8)
Penyelesaian :
(i)                 -9 × (-10) = 90
-10 × (-9) = 90
(ii)               -25 × {-11 × (-8)} = -25 × 88
           = -2200
                                                      {-25 × (-11)} × (-8) = 275 × (-8)
                                                                                      = -2200

d.      Sifat-sifat Pembagian
·         -a : a = -a; atau sebalikya a : (-a) = -a
·         -a : (-a) = a
·         a : 0 = 0; atau sebaliknya 0 : a = a
·         a : 1 = a; atau sebaliknya 1 : a = a
Contoh :
(i)                 {90 : (-15)} : (-3)
(ii)               -18 : 6
(iii)             0 : (-1000)
Penyelesaian :
(i)                 {90 : (-15)} : (-3) = -6 : (-3)
    = 2

(ii)               -18 : 6 = -3
(iii)             0 : (-1000) = -1000

e.       Sifat-sifat Operasi Bilangan Berpangkat
·         Perkalian Bilangan Berpangkat
Untuk sembarang bilangan bulat a dengan pangkat m dan n selalu berlaku:
       ×  =
      Contoh :
       ×  = ….
      Penyelesaian :
       ×  =
                   =
·         Pembagian Bilangan Berpangkat
Untuk sembarang bilangan bulat a dengan pangkat m dan n selalu berlaku:
      :  =  
      Contoh :
       :  = ….
      Penyelesaian :
       : =
                  =
·         Pemangkatan Bilangan Berpangkat
Untuk sembarang bilangan bulat a dengan pangkat m dan n selalu berlaku :
        =  
      Contoh :
        = …
      Penyelesaian :
        =
                     =

f.       Sifat Penjumlahan dan Pengurangan pada Bilangan Pecahan
·          +  =
Contoh :
+  = ….
Penyelesaian :
 +  =
        =  = 2
·          -  =

Contoh :
 -  = ….
Penyelesaian :
 -  =
        =

g.      Sifat Perkalian dan Pembagian pada Bilangan Pecahan
·          ×  =
Contoh :
 ×  = ….
Penyelesaian :
 ×  =
        =  = 1
·          :  =  ×  =
Contoh :
1  :  = ….
Penyelesaian :
1  :  =  :
         =  ×
         =

C.    Langkah Pembelajaran 3
Guru memberi tugas kepada kelompok untuk dikerjakan oleh anggota-anggota kelompok. Anggota yang tahu menjelaskan kepada anggota lainnya sampai semua anggota kelompok mengerti
Misal :
1.      Hitunglah!
a.       3 + (-1) dan -1 + 3
b.      (-5 + 14) + (-20) dan -5 + {14 + (-20)}
c.       -2 – (-9)  
d.      -10 -15 – (-20)
e.       -4 × {2 × (-3)}
f.       21 : (-7)
g.      -81 : (-9)
h.       ×
2.      Tinggi tempat-tempat A, B dan C berturut-turut adalah 123 m, -20 m, -7 m dari permukaan air laut. Berapa selisih kota berikut ini!

a.       A dari B
b.      A dari C
Penyelesaian:
1.      a. 3 + (-1) = 2
   -1 + 3 = 2
b. (-5 + 14) + (-20) = 9 + (-20)
                               = -11
    -5 + {14 + (-20)} = -5 + (-6)
                                = -11
c.       -2 – (-9) = 7
d.      -10 – 15 – (-20) = -5
e.       -4 × {2 × (-3)} = -4 × (-6)
= 24
f.       21 : (-7) = -3
g.      -81 : (-9) = 9
h.       ×  =  
        =
        = 2  
        = 2
2.      a. Selisih A dari B = 123 – (-20) = 143 m
b  Selisih A dari C = 123 – (-7) = 130 m

D.    Langkah Pembelajaran 4
Guru memberi kuis/pertanyaan kepada seluruh siswa. Pada saat menjawab kuis, siwa tidak boleh saling membantu
Misal :
Hitunglah!
a.       14 + (-10) + (-26)
b.      -15 – (-14) – (-6)
c.        +
d.      -2 × -5 × -6
e.       -25 × {-11 + 9 – (-8)}
Penyelesaian :
a.       14 + (-10) + (-26) = -22
b.      -15 – (-14) – (-6) = 5
c.        +  =  = 1
d.      -2 × -5 × -6 = -60
e.       -25 × {-11 + 9 – (-8)} = -25 × 6 = -150



E.     Langkah Pembelajaran 5
Dengan bimbingan guru, siswa diharapkan dapat membuat kesimpulan

F.     Langkah Pembelajaran 6
Penutup

V.                Penilaian Hasil Belajar
Aspek penilaian menyangkut 3 hal, yaitu : Aspek kognitif, aspek psikomotorik, aspek efektif

a.       Aspek Kognitif
Unsur-unsur yang dijadikan penilaian afektif adalah sebagai berikut : mengikuti atau tidak pelajaran matematika, merespon pertanyaan baru, berusaha ikut aktif dalam setiap pembahasan, berusaha mengerjakan tugas, tepat waktu mengumpulkan tugas, berusaha menjawab pertanyaan, ketaatan terhadap tatib kelas ataupun sekolah, hormat kepada guru dan sesama siswa, kerjasama dan empati

b.      Aspek Psikomotorik
Unsur-unsur yang dijadikan penilaian psikomotorik adalah sebagai berikut : pengucapan dan penulisan sesuai kaidah matematika, teknik menyelesaikan persoalan, kecepatan dan ketepatan dalam menyelesaikan soal

c.       Aspek Kognitif
Hitunglah!
a.       -75 : 5
b.      -36 : (-9)
c.       8 + (3 × 4)
d.      7 × 2 – 3 × 3
e.       6 + 3 (5 – 2)
Penyelesaian:
a.       -75 : 5 = -25
b.      -36 : (-9) = 4
c.       8 + (3 × 4) = 20
d.      7 × 2 – 3 × 3 = 5
e.       6 + 3 (5 – 2) = 15









Mengetahui,                                                                            Madiun, 26 November 2008
Kepala Sekolah                                                                       Guru Mata Pelajaran


Drs. Basuki Rahmat, M.Pd                                                     Anita Dwi Rahmawati
NIP. 150270903                                                                     NIP. 07411021

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar