sifat operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Mata Pelajaran            : Matematika

Kelas/Waktu               : VII/2 × 45 menit

Semester                      : Ganjil

Tahun Pelajaran           : 2008-2009

Model Pembelajaran   : STAD (Student Teams Achievement Division)

Guru Pengajar             : Anita Dwi Rahmawati

Standar Kompetensi   : Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya      

  dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar       : Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan

                                      pemecahan masalah

Indikator                     : 1. Menemukan sifat operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada

     bilangan bulat

                                      2. Menggunakan sifat-sifat operasi tambah, kurang, kali dan bagi

                                          pada bilangan bulat (pengulangan)

                                      3. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung tambah, kurang, kali dan

      bagi dengan melibatkan pecahan serta mengaitkannya dalam

      kejadian sehari-sehari

 

I.                   Tujuan Pembelajaran

1.      Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan

2.      Siswa dapat menemukan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan

3.      Siswa dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan  pecahan

II.                Materi Ajar

1.      Sifat-sifat operasi hitung

a.       Sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat

b.      Sifat-sifat operasi hitung pada bilangan pecahan

III.             Sumber/Media Pembelajaran

1.      Buku Paket

2.      LKS

IV.             Skenario Pembelajaran

A.    Langkah Pembelajaran I

Pembukaan (Salam)

Guru membentuk kelompok siswa secara heterogen dimana setiap kelompok terdiri atas 4 siswa

B.     Langkah Pembelajaran II

Guru menyajikan pelajaran atau materi pokok yang akan dipelajari

Contoh :

a.       Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat

·         Sifat Komutatif (Pertukaran)

Hasil penjumlahan dua bilangan bulat selalu memperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya

a + b = b + a

Contoh :

-2 + (-5) dan -5 + (-2)

Penyelesaian :

-2 + (-5) = -7

-5 + (-2) = -7

·         Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

Penjumlahan tiga bilangan bulat akan memperoleh hasil yang sama walaupun dilakukan pengelompokan bilangan yang berbeda

(a + b) + c = a + (b + c)

Contoh :

(-5 + 14) + (-21) dan -5 + {14 + (-21)}

Penyelesaian :

(-5 + 14) + (-21) = 9 + (-21)

                           = -12

-5 + {14 + (-21) = -5 + (-7)

                          = -12

·         Sifat Ketertutupan

Penjumlahan bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga

Contoh :

-18 + (-7) = ….

Penyelesaian :

-18 + (-7) = -25; -18 dan -5 adalah bilangan bulat

                           -25 juga bilangan bulat

·         Unsur Identitas pada Penjumlahan

Jika 0 ditambah dengan suatu bilangan atau suatu bilangan ditambah dengan 0, maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri

      a + 0 = a

      Contoh :

      (-7) + 0 = ….

Penyelesaian :

(-7) + 0 = (-7)

b.      Sifat-sifat Pengurangan

a – b = a + (-b)

·         Sifat Tertutup pada Pengurangan

Pengurangan bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga

      Contoh :

      -18 – (-7) = ….

      Penyelesaian :

      -18 – (-7) = -11

c.       Sifat-sifat Perkalian

·         Sifat Komutatif (Pertukaran)

a × b = b × a

·         Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

(a × b) × c = a × (b × c)

·         Sifat Distributif

a × (b + c) = (a × b) + (a ×c) = ab + ac

·         Sifat Ketertutupan

Hasil kali dari dua bilangan bulat selalu bilangan bulat pula

Contoh :

(i)                 -9 × (-10)  dan -10 × (-9)

(ii)               -25 × {-11 × (-8)} dan {-25 × (-11)} × (-8)

Penyelesaian :

(i)                 -9 × (-10) = 90

-10 × (-9) = 90

(ii)               -25 × {-11 × (-8)} = -25 × 88

           = -2200

                                                      {-25 × (-11)} × (-8) = 275 × (-8)

                                                                                      = -2200

d.      Sifat-sifat Pembagian

·         -a : a = -a; atau sebalikya a : (-a) = -a

·         -a : (-a) = a

·         a : 0 = 0; atau sebaliknya 0 : a = a

·         a : 1 = a; atau sebaliknya 1 : a = a

Contoh :

(i)                 {90 : (-15)} : (-3)

(ii)               -18 : 6

(iii)             0 : (-1000)

Penyelesaian :

(i)                 {90 : (-15)} : (-3) = -6 : (-3)

    = 2

(ii)               -18 : 6 = -3

(iii)             0 : (-1000) = -1000

e.       Sifat-sifat Operasi Bilangan Berpangkat

·         Perkalian Bilangan Berpangkat

Untuk sembarang bilangan bulat a dengan pangkat m dan n selalu berlaku:

       ×  =

      Contoh :

       ×  = ….

      Penyelesaian :

       ×  =

                   =

·         Pembagian Bilangan Berpangkat

Untuk sembarang bilangan bulat a dengan pangkat m dan n selalu berlaku:

      :  =  

      Contoh :

       :  = ….

      Penyelesaian :

       : =

                  =

·         Pemangkatan Bilangan Berpangkat

Untuk sembarang bilangan bulat a dengan pangkat m dan n selalu berlaku :

        =  

      Contoh :

        = …

      Penyelesaian :

        =

                     =

f.       Sifat Penjumlahan dan Pengurangan pada Bilangan Pecahan

·          +  =

Contoh :

+  = ….

Penyelesaian :

 +  =

        =  = 2

·          -  =

Contoh :

 -  = ….

Penyelesaian :

 -  =

        =

g.      Sifat Perkalian dan Pembagian pada Bilangan Pecahan

·          ×  =

Contoh :

 ×  = ….

Penyelesaian :

 ×  =

        =  = 1

·          :  =  ×  =

Contoh :

1  :  = ….

Penyelesaian :

1  :  =  :

         =  ×

         =

C.    Langkah Pembelajaran 3

Guru memberi tugas kepada kelompok untuk dikerjakan oleh anggota-anggota kelompok. Anggota yang tahu menjelaskan kepada anggota lainnya sampai semua anggota kelompok mengerti

Misal :

1.      Hitunglah!

a.       3 + (-1) dan -1 + 3

b.      (-5 + 14) + (-20) dan -5 + {14 + (-20)}

c.       -2 – (-9)  

d.      -10 -15 – (-20)

e.       -4 × {2 × (-3)}

f.       21 : (-7)

g.      -81 : (-9)

h.       ×

2.      Tinggi tempat-tempat A, B dan C berturut-turut adalah 123 m, -20 m, -7 m dari permukaan air laut. Berapa selisih kota berikut ini!

a.       A dari B

b.      A dari C

Penyelesaian:

1.      a. 3 + (-1) = 2

   -1 + 3 = 2

b. (-5 + 14) + (-20) = 9 + (-20)

                               = -11

    -5 + {14 + (-20)} = -5 + (-6)

                                = -11

c.       -2 – (-9) = 7

d.      -10 – 15 – (-20) = -5

e.       -4 × {2 × (-3)} = -4 × (-6)

= 24

f.       21 : (-7) = -3

g.      -81 : (-9) = 9

h.       ×  =  

        =

        = 2  

        = 2

2.      a. Selisih A dari B = 123 – (-20) = 143 m

b  Selisih A dari C = 123 – (-7) = 130 m

D.    Langkah Pembelajaran 4

Guru memberi kuis/pertanyaan kepada seluruh siswa. Pada saat menjawab kuis, siwa tidak boleh saling membantu

Misal :

Hitunglah!

a.       14 + (-10) + (-26)

b.      -15 – (-14) – (-6)

c.        +

d.      -2 × -5 × -6

e.       -25 × {-11 + 9 – (-8)}

Penyelesaian :

a.       14 + (-10) + (-26) = -22

b.      -15 – (-14) – (-6) = 5

c.        +  =  = 1

d.      -2 × -5 × -6 = -60

e.       -25 × {-11 + 9 – (-8)} = -25 × 6 = -150

E.     Langkah Pembelajaran 5

Dengan bimbingan guru, siswa diharapkan dapat membuat kesimpulan

F.     Langkah Pembelajaran 6

Penutup

V.                Penilaian Hasil Belajar

Aspek penilaian menyangkut 3 hal, yaitu : Aspek kognitif, aspek psikomotorik, aspek efektif

a.       Aspek Kognitif

Unsur-unsur yang dijadikan penilaian afektif adalah sebagai berikut : mengikuti atau tidak pelajaran matematika, merespon pertanyaan baru, berusaha ikut aktif dalam setiap pembahasan, berusaha mengerjakan tugas, tepat waktu mengumpulkan tugas, berusaha menjawab pertanyaan, ketaatan terhadap tatib kelas ataupun sekolah, hormat kepada guru dan sesama siswa, kerjasama dan empati

b.      Aspek Psikomotorik

Unsur-unsur yang dijadikan penilaian psikomotorik adalah sebagai berikut : pengucapan dan penulisan sesuai kaidah matematika, teknik menyelesaikan persoalan, kecepatan dan ketepatan dalam menyelesaikan soal

c.       Aspek Kognitif

Hitunglah!

a.       -75 : 5

b.      -36 : (-9)

c.       8 + (3 × 4)

d.      7 × 2 – 3 × 3

e.       6 + 3 (5 – 2)

Penyelesaian:

a.       -75 : 5 = -25

b.      -36 : (-9) = 4

c.       8 + (3 × 4) = 20

d.      7 × 2 – 3 × 3 = 5

e.       6 + 3 (5 – 2) = 15

Mengetahui,                                                                            Madiun, 26 November 2008

Kepala Sekolah                                                                       Guru Mata Pelajaran

Drs. Basuki Rahmat, M.Pd                                                     Anita Dwi Rahmawati

NIP. 150270903                                                                     NIP. 07411021